O que é Matemática ?

emmedrado

O que é Matemática ?

Realmente é muito difícil definir em poucas palavras o que é matemática e toda definição não conseguirá expressar todo o significado da matemática; porém vou tentar dar uma noção : A priori a palavra matemática deriva da palavra grega "matemathike" que significa "ensinamentos". A matemática é uma ciência formal (seus axiomas são independentes dos axiomas das outras ciências) que se baseia em : axiomas, teoremas, corolários, lemas, postulados e proposições para chegar a conclusões teóricas e práticas. Ela também pode ser vista como um sistema formal de pensamento para reconhecer, classificar e explorar padrões. Mas o que é um padrão ? Vou dar-lhes exemplos para que este conceito fique mais fácil : 1) As listas dos tigres e as manchas das hienas mostram uma certa regularidade matemática, 2)O número de pétalas das flores mostra-nos um tipo de padrão curioso, pois na grande maioria delas o número de pétalas ocorre nesta estranha sequência : 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89. Observe que 3 + 5 = 8 , 5 + 8 = 13 e assim por diante. Realmente temos que admitir que há muita beleza na natureza, para concluir isso não é necessário saber muita matemática. Porém há muita beleza também no método matemático, o qual a partir de indícios, deduzem-se regras, mas é um tipo diferente de beleza que se aplica às idéias e não às coisas.Podemos além destas duas definições dar uma mais técnica : A matemática como uma expressão da mente humana, ativará os reflexos, o contemplamento da razão e o desejo pela perfeição estética. É também chamada por muitos de linguagem universal (é uma linguagem porque é formada por signos linguísticos que passam idéias e significados). Ela pode ser dividida em matemática pura e aplicada e seus elementos básicos são a lógica e a intuição, análise e construção, generalização e individualização.

Para que serve a matemática ?

É o melhor modo conhecido de "racionalizar" a Natureza. Através dela, conseguimos resolver um número bem grande de problemas de diversas áreas da Ciência. Vou dar-lhes alguns exemplos : 1)Qual será o caminho que a luz faz ao refletir numa superfície qualquer que minimizam seu tempo ? 2)Qual a curva que liga dois pontos fixos no menor instante de tempo ? 3)Por que quando apertamos os pólos de um ovo não conseguimos quebrálos ? Ficou curioso ? Então me mande um e-mail que terei prazer em esclarecê-los ! Além disto, desenvolve no matemático ou estudante de matemática uma enorme capacidade de abstração.

Qual a importância dela na sociedade ?

Como sabemos, a parte mais simples e conhecida da matemática é a aritmética (operações com números). Imagine só se os números simplesmente não existissem. Parece-me um pouco complicado, não ? Temos que admitir que estamos cercados por números ! A qualquer lugar que você vá aparecerá a necessidade de quantificação em outras palavras : números. Esta é talvez a principal teoria matemática, mas não é a única, pois existem muitas outras as quais são também aplicáveis a sociedade.

Matemática e Lógica ?
A lógica e a matemática estão intimamente ligadas, entretanto podemos separá-las arbitrariamente. A matemática agrupada com a lógica formam as chamadas ciências formais em oposição as ciências reais. O método fundamental de codificação e da sistematização das disciplinas dedutivas (lógico-matemático) é o método axiomático.


Esta é uma página de divulgação! Portanto não me preocupei muito com a formalização dos assuntos, apesar de ser um mestrando em matemática pura. Provavelmente se formalizasse os mesmos, correria o risco de muitos não entenderem quase nada ou talvez nem chegariam a entrar neste item. Estou a disposição para eventuais dúvidas ou sujestões pelo e-mail : masaki@ime.usp.br





http://www.ime.usp.br/~masaki/mat.html

Silvana

Saudações Edson

Edson disse:

2)O número de pétalas das flores mostra-nos um tipo de padrão curioso, pois na grande maioria delas o número de pétalas ocorre nesta estranha sequência : 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89. Observe que 3 + 5 = 8 , 5 + 8 = 13 e assim por diante.

É verdade. Seguem padrões mesmo. Para alguns estudiosos e versados em botânica floral, esses padrões vão muito além da linguagem vegetal.


São como números de ouro na natureza(Proporção Áurea).



Abraços fraternos a ti
Silvana

emmedrado

A matemática é baseada totalmente em verdades absolutas. É a única ciência que tem essa propriedade.
Ou é um instrumento da ciência ?

emmedrado

O Que é a Matemática?

"A matemática não é apenas outra linguagem:
é uma linguagem mais o raciocínio;
é uma linguagem mais a lógica;
é um instrumento para raciocinar".
Richard P. Feynman

[ Lê estas páginas em voz alta e com lápis e papel à mão]


Como surgiu a matemática?



As origens da matemática perdem-se no tempo. Os mais antigos registos matemáticos de que se tem conhecimento datam de 2400 a.C. Progressivamente, o homem foi reflectindo acerca do que se sabia e do que se queria saber. Algumas tribos apenas conheciam o "um", "dois" e "muitos". Os seus problemas do quotidiano, como a contagem e a medida de comprimentos e de áreas, sugeriram a invenção de conceitos cada vez mais perfeitos. Os "Elementos" do grego Euclides (séc. IV a.C.) foram dos primeiros livros de matemática que apresentaram de forma sistemática a construção dos teoremas da geometria e foram utilizados no ensino em todo o mundo até ao século XVII. Mesmo a antiquíssima Astrologia proporcionou o desenvolvimento da matemática, ao exigir a construção de definições e o rigor no cálculo das posições dos astros.

A matemática começou por ser "a ciência que tem por objecto a medida e as propriedades das grandezas" (dicionário), mas actualmente é cada vez mais a ciência do padrão e da estrutura dedutiva. Como afirmou P. Dirac, as matemáticas são a ferramenta especialmente adaptada ao tratamento das noções abstractas de qualquer natureza e, neste domínio, seu poder é ilimitado.

A etnomatemática é um ramo recente da matemática que investiga conhecimentos matemáticos populares ([ 2] p.p. 27-47). E podemos afirmar que todos os povos têm alguns conhecimentos de matemática, mesmo que sejam muito intuitivos tais como medições, proporções, desenhos geométricos que se vêem no artesanato (como a cestaria).

A matemática sempre desempenhou um papel único no desenvolvimento das sociedades (Ap. A). Por exemplo, numa situação de guerra, o exército que possui mais conhecimentos de matemática tem maior poder traduzido nas máquinas mais perfeitas e melhor adaptadas.

Até ao séc. XVI apenas as pessoas com dinheiro ou os sacerdotes poderiam despender tempo no estudo da matemática. De há quatrocentos anos para cá, a monarquia e o clero deixaram de ser os únicos que financiaram a matemática, passando este papel a ser desempenhado pelas universidades e pelas empresas (como por exemplo a IBM). Ao contrário do que muitos pensam, a matemática não consiste apenas em demostrar teoremas ou em fazer contas, ela um autêntico tesouro para a civilização devido aos diversos conhecimentos envolvidos. E sabendo isso, actualmente poucos são os países em que não se cria matemática nova, publicando-se assim em todo o mundo alguns milhares de revistas exclusivamente de matemática.


Onde podemos encontrar a matemática?



Nos livros, filmes, desenhos, computadores e um pouco por toda a natureza.

Poderemos ver um "segmento de recta" na aresta de um edifício, uma circunferência vê-se na ondulação da superfície da água quando deixamos cair um objecto, uma secção da elipse pode ser observada na parede de um poço redondo iluminado pelo sol, as sombras dos objectos representam figuras geométricas, na disposição das pétalas de uma flor podem encontrar-se simetrias, o batimento cardíaco pode ser um exemplo de uma sucessão, o ar move-se num percurso espiralado, etc. "O estudo aprofundado da natureza é a fonte mais fecunda das descobertas matemáticas" (Joseph Fourrier). Assim, até parece que "o universo impôs a matemática à humanidade" ([ 1] p76).

"Aquela por vezes cristalina [ ...] e por vezes difusa substância [ ...] que é a matemática" (Imre Lakatos), trata de figuras, sólidos e suas propriedades na Geometria; sintetiza problemas do comércio, seguros e finanças através da Álgebra e da Análise; estuda e estrutura dados com a Estatística; desenvolve a Química e a Física com a Análise; estuda os percursos rodoviários e aéreos com a Teoria de grafos; apoia a estrutura das línguas com a Lógica. A esta matemática que é utilizada fora de si mesma chama-se matemática aplicada. E milhares de outras subcategorias da matemática podem aplicar-se a diversos outros saberes (Ap. C). Até a investigação criminal poderia bem ser considerada um ramo da matemática, como chegou a afirmar Conan Doyle.

Mas muita matemática que se faz actualmente não é imediatamente aplicável, podendo vir a ser um forte contributo para as teorias de outros saberes ou a ficar para sempre esquecida.

A matemática é cada vez menos fruto do trabalho isolado de uma pessoa. Mas antes resulta de um grupo de matemáticos ou das relações profissionais entre várias pessoas. Ou ainda, é um esforço que pode demorar séculos.

Ao longo da história muitos homens contribuíram significativamente para o seu desenvolvimento (Ap. B). O trabalho de um foi analisado por outro matemático e assim sucessivamente até ao presente, sendo muitas vezes melhorado.

Nem sempre o que um matemático faz está correcto. Ele também se engana. Não é um ser superior nem vive em casulos. E quando um erro lhe é apontado, verifica, reconhece-o e agradece com delicadeza.

Que ferramentas são necessárias para a investigação matemática? Muitos podem pensar que é suficiente um lápis e muita massa cinzenta. Mas a matemática não é feita apenas dentro da cabeça. Há muitos utensílios que auxiliam a sua produção: o compasso desenha circunferências; a régua traça segmentos de rectas;o esquadro desenha


ângulos; o transferidor mede a amplitude de um ângulo; o pantógrafo desenha figuras semelhantes; a calculadora efectua cálculos; . . . ; o computador representa objectos impossíveis.

Uma ferramenta cada vez mais precioso é o computador. Com ele é agora possível fazer cálculos que um homem levaria anos a fazer.

Com estes instrumentos, a matemática também pode construir realidades.



A matemática e os outros saberes



O conhecimento matemático distingue-se de todos os outros saberes pelo seu carácter abstracto. As suas definições são fixas e existem num mundo coeso e imaginário.

Mas os conceitos matemáticos estão intimamente relacionados com a vivência e a percepção das coisas, originando por vezes algumas "aparentes" contradições: o zero (0) impõe uma existência de notação para o que não existe, para o nada; os números negativos demonstram uma contagem do que não se tem, dos débitos; o infinito (¥ ) é um conceito do que está para além de tudo, mas é tratado como se fosse um número; etc. As definições matemáticas existem e têm significado na matemática.

Mas alguém alguma vez desenhou uma recta? Uma esfera? Um quadrado? Não!!

Os conceitos matemáticos são aproximações mais ou menos adequadas à realidade. Esta é muito mais complexa. E quem aplica a matemática à realidade deverá ter sensatez e sabedoria. Deste modo, a criação matemática e a sua utilização depende da sociedade e dos seus valores.

O matemático Hersh afirmou que a abstracção é a alma da matemática. Partindo de algumas ideias ou princípios e tendo por base algumas regras bem definidas, criam-se novas definições das quais muitas vezes se inferem propriedades. O alemão Novalis chegou mesmo a afirmar que a matemática pura é uma religião, porque um conhecimento matemático depois de demonstrado e aceite pela comunidade cientifica é usado como certo por qualquer um, é coerente e raramente é posta em causa. No Livro "The Analyst" em 1734, o bispo e matemático George Berkeley mostrou que a matemática é imperfeita e errónea (o que permitiu mais tarde que outros matemáticos a tenham desenvolvido). Apesar de alguns dos seus fundamentos serem postos em causa, como o método de demonstração de teoremas, a matemática continua a ser a ciência do rigor e da ordem. E podemos considerar a matemática como o cimento unificador de todos os saberes.





A matemática na escola



A matemática que se estuda na escola aplica-se facilmente às necessidades quotidianas. Isto é obvio até ao 9º ano mas no ensino secundário parece que ela não tem tanta utilidade. Mas não é por acaso que se estuda matemática nas escolas.

Antes de mais, ela é útil para promover o pensamento estruturado e o raciocínio rigoroso. Por outro lado, a sociedade evoluiu exigindo cada vez mais conhecimentos matemáticos a todos os cidadão. Um arquitecto dirá que a Matemática é útil para auxiliar a percepção e a criação da beleza; um engenheiro dirá que é útil para reforçar e aprovar experiências; um físico dirá que é útil por ser a linguagem da ciência; um político dirá que a Matemática orienta-o na administração e na implementação de leis; um psicólogo afirmará que auxilia-o no tratamento estatístico de inquéritos; um matemático mostrará que um corpo matemático é útil quando for aplicável a outro corpo. A matemática é um saber necessário a todas as disciplinas e ciências, devido ao seu rigor. Deste modo se mostra que as outras ciências não se desenvolveriam se a matemática não existisse e não fosse estudada.

De certa forma todos somos matemáticos e fazemos matemática com regularidade: fazer as contas das compras; medir uma divisão para pôr alcatifa; escolher itinerários; relacionar conjuntos de bens; inferir e concluir a partir de premissas; etc. E confiamos sempre na exactidão dos nossos raciocínios até prova em contrário.

Podemos considerar que a aprendizagem da matemática nas escolas é paralela ao desenvolvimento da humanidade. O Homem há 10 mil anos mal sabia contar e agora calcula a trajectória de um satélite. De modo semelhante, uma criança aprende a contar com 6 anos e ao longo da sua adolescência vai aprendendo em pouco tempo aquilo que levou anos e anos a ser inventado. A matemática conhecida por um aluno do 9º ano impressionaria o rei D. Afonso V e certamente o convidaria para trabalhar na corte.



Saber matemática



Para saber matemática é indispensável conhecer as suas definições e saber utilizá-las adequadamente. Ao longo do estudo, cada vez são necessárias mais definições que utilizam as já conhecidas. Por isso, não saber a tabuada dificulta ou impossibilita o cálculo das operações com números relativos e depois prejudicará a resolução de equações e mais tarde o estudo de funções, . . . A matemática é como um grande arranha-céus: se esqueces as bases podes perder o prédio todo. As definições da matemática são elementares mas relacionadas. Enquanto se estuda matemática vai-se conhecendo as definições, alguns exemplos, observações e finalmente resolve-se exercícios.

Para saber matemática é necessário estudar, estudar, estudar. É este o segredo do sucesso.

Vamos explorar algumas definições que traduzem o que acabámos de ver.

Pega num papel e num lápis e faz uns riscos.

Certamente alguns deles são segmentos de recta ou curvas.

Agora desenha uma linha constituída por segmentos de recta unidos cada um a cada um pelas extremidades. Se uma formiga percorrer esta figura plana e voltar ao ponto de partida sem precisar de saltar, chamamo-lhe linha poligonal fechada ou polígono. Se a formiga tiver que saltar uma vez, chamamo-lhe linha poligonal aberta.

Vamos estudar as linhas poligonais começando pela mais simples.

Desenha dois segmentos de recta unindo duas extremidades. Obténs uma porção de um ângulo que não forma um polígono. Desenha um polígono constituído por três segmentos de recta (chamamo-lhe triângulo). E assim sucessivamente, desenhas um quadrilátero (4 lados), um pentágono (5 lados), um hexágono (6 lados), etc.

O que podemos descobrir em cada uma destas figuras? Podemos classificar (dar um nome) o polígono tendo em consideração o comprimento dos lados. Podemos estudar os seus ângulos. Ou estudar os seus perímetros. Ou as suas áreas. Ou desenhar segmentos de recta unindo os seus vértices e estudar a nova figura obtida. Ou . . .

Desta forma vamos conhecendo e tirando conclusões, que podem vir a ser chamadas de fórmulas, propriedades, teoremas ou apenas exercícios. E assim fazemos matemática.



Para saber mais:

[ 1] Hersh, Philip J. Davis e Reuben, A experiência matemática, Gradiva, Lisboa, 1995.
[ 2] Gerdes, Paulus, Etnomatemática - cultura, matemática, educação, Instituto Superior Pedagógico, Maputo, 1991.

[ 3] Struik, Dirk J., História Concisa das Matemáticas, Gradiva, Lisboa, 1991.

[ 4] Galeria de Matemáticos, Jornal da Mathematica Elementar, Lisb, 1991.

[ 5] Flato, Moshé, O poder da matemática, Terramar, Lisboa, 1994.
[ 6] Radice, Lucio Lombardo, A matemática de Pitágoras a Newton, Edições 70, Lisboa, 1985.

[ 7] Caraça, Bento de Jesus, Conceitos fundamentais da matemática, Livraria Sá da Costa Editora, Lisboa, 1989.



Actividades

1. Escreve um pequeno texto sobre a matemática ou sobre algum matemático e apresenta-o ao teu professor.



2. Procura saber que textos de matemática existem na tua Biblioteca. [ No mínimo existirá uma enciclopédia em que a matemática é um tema abordada]



3. Indica três civilizações da antiguidade onde se desenvolveu mais a matemática



4. Napoleão afirmou que "O avanço e o aperfeiçoamento da matemática estão ligados à prosperidade do estado". Comenta a afirmação.



5. Apresenta, justificando, três profissões que utilizam matemática e três que não precisam dela.



6. Para cada uma das seguintes afirmações, indica se é verdadeira ou falsa, corrigindo as falsas:
a) Apenas os povos mais desenvolvidos têm conhecimentos matemáticos;
b) A matemática é um saber acabado;
c) A matemática é útil para o progresso da sociedade;
d) Todos as ciências necessitam de conhecimentos de matemática;
e) A matemática que se aprende na escola não tem aplicações.
f) Para saber resolver exercícios de matemática basta conhecer as principais definições.



7. O conceito de proporcionalidade directa é aplicado regularmente por todos nós. Por exemplo, determina o número médio de litros de combustível que o automóvel do teu pai gasta em 100 Km.



8. Escreve tudo o que saibas (e o que consigas encontrar) sobre triângulos (desenha triângulos, escreve definições, apresenta propriedades, ...).



9. A Teoria Fractal é um novo ramo (com 20 anos?) de investigação em matemática. Os fractais são formas geométricas, complexas e detalhadas, qualquer que seja o nível de redução ou ampliação. A partir de algumas fórmulas matemáticas é possível construir modelos da realidade. Observa alguns exemplos.





Apêndice A

Mapa Cronológico do desenvolvimento da Matemática

Mapa Cronológico do

Desenvolvimento da Matemática



Uma cronologia pouco rigorosa da localização de maior desenvolvimento da matemática pode ser a seguinte:

Localização Nome Época
China Chinesa em investigação
Índia/ Paquistão Hindu em investigação
Japão Japonesa em investigação
América Central e Sul Inca-Asteca em investigação
Egipto Egípcia 3000 a. C. a 1600 a. C.
Ásia Menor Babilónica 1700 a. C. a 300 a. C.
Grécia e mediterrâneo Grega 600 a. C. a 200 a. C.
Itália e Mediterrâneo Greco-romana 150 d. C. a 525 d. C.
Norte e Leste de África e Península Ibérica Islâmica 750 d. C. a 1450 d. C.
Europa Ocidental 1100 d. C. a 1600 d. C.
Toda a Terra Moderna 1600 d. C. até agora
Têm sido desenvolvidos estudos, um pouco em todos os países, sobre a utilização da matemática nas culturas locais. Nos próximos anos podem ser conhecidos alguns factos interessantes.



Observação: as indicações no mapa não são rigorosas.

Fonte: Hersh, Philip J. Davis e Reuben, A experiência matemática, Gradiva, Lisboa, 1995;


Apêndice B

Breve Tabela Cronológica do Conhecimento Matemática Até 1910
Breve Tabela Cronológica até 1910 do Conhecimento Matemático



2200 a.C.
1650 a.C.

600 a.C.

540 a.C.

380 a.C.

340 a.C.

300 a.C.

225 a.C.

225 a.C

150 a.C.

250

300

820

1100

1150

1202

1545

1580

1600

1610

1614

1635

1637

1650

1680

1682

1700

1750

1780

1805

1820

1825

1854

1880

1890

1895

1899

1907

1910

Tabuinhas matemáticas de Nippur.
Papiro de Rhind: problemas numéricos.

Tales: princípio da geometria dedutiva.

Pitágoras: geometria aritmética.

Platão.

Aristóteles.

Euclides: sistematização da geometria dedutiva.

Apolónio: secções cónicas.

Arquimedes: círculo e esfera; área do segmento parabólico; séries infinitas; mecânica, hidrostática.

Ptolomeu: trigonometria; movimento planetário.

Diofanto: teoria de números.

Pappus: compilações e comentários; razão cruzada.

Al Khowarizmi: álgebra.

Omar Khayyam: equações cúbicas; problemas de calendários.

Bhaskara: álgebra.

Fibonacci: aritmética, álgebra e geometria.

Tartaglia, Cardano, Ferrari: equações algébricas de graus superiores.

Viète: teoria das equações.

Harriot: simbolismos algébricos.

Kepler: poliedros; movimento planetário.

Nepier: logaritmos.

Fermat: teoria de números; máximos e mínimos.

Descartes: geometria analítica; teoria de equações.

Pascal: cónicas; teoria das probabilidades.

Newton: cálculo; teoria das equações, gravidade; movimento planetário; séries infinitas; hidrostática e dinâmica.

Leibniz: cálculo.

Bernoulli: Cálculo; probabilidades.

Euler: cálculo; variáveis complexas; matemática aplicada.

Lagrange: equações diferenciais; cálculo variacional.

Laplace: equações diferenciais; teoria planetária; probabilidades.

Gauss: teoria dos números; geometria diferencial; álgebra, astonomia.

Bolyai, Lobatchesvsky: geometria não euclidiana.

Riemann: teoria da integração; variáveis complexas; geometria.

Cantor: teoria dos conjuntos infinitos.

Weierstrass: análise real e complexa.

Poincaré: topologia; equações diferenciais.

Hilbert: equações integrais; fundamentos da matemática.

Brouwer: topologia; construtivismo.

Russel, Whitehead: lógica matemática.



Alguns matemáticos portugueses com maior destaque:

Pedro Nunes ( 1502 / ) Anastácio da Cunha ( 1744 / 1787 )

Gomes Teixeira ( 1851 /1933 ) Sebastião e Silva ( 1914 / 1972 )

Luís de Albuquerque ( 1917 / 1994 )



Fonte: Hersh, Philip J. Davis e Reuben, A experiência matemática, Gradiva, Lisboa, 1995.





Apêndice C

Classificação (AMS) dos Ramos da Matemática em 1991

Classificação (AMS) em 1991 dos

Ramos da Matemática



Matemática Geral
História e biografia da Matemática

Lógica e fundamentos matemáticos

Teoria dos conjuntos

Análise combinatória, teoria dos grafos

Ordem, reticulados, estruturas algébricas ordenadas

Estruturas algébricas gerais

Teoria dos números

Teoria de campos e polinómios

Anéis e álgebras comutativos

Geometria algébrica

Álgebra linear e multilinear; teoria de matrizes

Anéis e álgebras associativos

Anéis e álgebras não-associativos

Teoria das categorias, álgebra homológica

K-teoria

Teoria dos grupos e generalidades

Grupos topológicos, grupos de Lie

Funções reais

Medida e integração

Funções de uma variável complexa

Teoria do potencial

Funções de variáveis complexas e espaços analíticos

Funções especiais

Equações diferenciais ordinárias

Equações diferenciais parciais

Diferenças finitas e equações funcionais

Sucessões, séries e somabilidade

Aproximações e desenvolvimentos

Análise de Fourrier

Análise harmónica abstracta

Transformadas integrais, cálculo operacional
Equações integrais

Análise funcional

Teoria dos operadores

Cálculo das variações e controle óptimo; optimização

Geometria

Convexidade e geometria discreta

Geometria diferencial

Topologia geral

Topologia algébrica

Variedades e células complexas

Análise global, análise em variedades

Teoria das probabilidades

Estatística

Análise numérica

Ciências da computação

Mecânica das partículas e dos sistemas

Mecânica dos sólidos

Mecânica dos fluídos

Óptica, electromagnetismo

Termodinâmica clássica, transferência de calor

Mecânica quântica

Mecânica estatística, estrutura da matéria

Relatividade e gravitação

Astronomia e astrofísica

Geofísica

Economia, investigação operacional,

programação, jogos

Biologia, outras ciências naturais, ciências do comportamento

Teoria de sistemas, controle

Informação e comunicação, circuitos,autómatos

Cerca de 3400 subcategorias

Fontes: Hersh, Philip J. Davis e Reuben, A experiência matemática, Gradiva, Lisboa, 1995;

Biblioteca do Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra.

http://www.prof2000.pt/users/folhalcino/estudar/quematem/quematem.htm

Acauan

emmedrado disse: A matemática é baseada totalmente em verdades absolutas. É a única ciência que tem essa propriedade.
Ou é um instrumento da ciência ?

Matemática é o conhecimento das abstrações lógicas quantificáveis que podem ser demonstradas válidas no âmbito de um axioma definido.
Isto não é verdade absoluta, pois verdades absolutas se definem com reais em si próprias, enquanto a Matemática precisa de um ser pensante para que sua realidade se manifeste.
A Matemática pode ser um expressão de verdades absolutas, como a linguagem, mas ambas não são absolutas per si, mesmo que possam ser demonstradas verdadeiras suas conclusões.

burrico